【分享】拓展题。

Ноча

TO：
在图1——5中，正方形ABCD的边长a。
等腰直角△FEA的斜边AE＝2b。
并且，边AD和EA于同一直线上。

操作示例如下：
当2b小于a时。如图1。在AB上选取一点G，使GB＝b。再连结FG和CG。
裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH。

小明在操作后发现：
该剪拼方法是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°，到△FEH的位置。从而知道HE与AD于同一直线上。
连结HC，根据剪拼的方法可得知DH=BG，所以△CHD≌△CGB。
又可以将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置。
这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图1）。
过点F作FM⊥AE于点M（图形省略）。
利用边角边定义可以判断出△HFM≌△CHD。
得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°。
进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形。





1、正方形FGCH的面积是——————？（用含有a，b的式子表示）

2、类比图1的剪拼方法，请你就图2到图4的3种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图。




3、小华通过研究后发现：当b小于等于a的时候，此类图形都能简拼成正方形。
且所选取的点G位置在BA方向上随着b的增大不断向上移。
当b大于a的时候，如图5的图形能否建平成一个正方形？
若能，请你在途中画出建平的示意图；
若不能，请简要地说明理由。

╭★海贝*-*

看一下就傻了...几何图形