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清舞飞扬

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发表于 2003-6-22 11:36 | 只看该作者

【讨论】 这是NOI2003北京队赛的一道题，如何用数学方法解答？

这是NOI2003北京队赛的一道题，如何用数学方法解答？
设有一个方程：
X^n+Y^n=S^n+T^n
其中x,y,s,t,n均为整数。当给出n之后，求出满足方程的最小整数解，且x不等于t,x不等于s
例如，n=2时，满足方程的最小整数解为
5^2+5^2=1^2+7^2=50
式中^表示乘方
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2#
发表于 2003-6-22 11:41 | 只看该作者

Re:【讨论】 这是NOI2003北京队赛的一道题，如何用数学方法解答？

你都做出来了啊
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3#
发表于 2003-6-22 12:30 | 只看该作者

Re:【讨论】 这是NOI2003北京队赛的一道题，如何用数学方法解答？

发到这里是要大家做的,我没做出来,但是知道答案!!!
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发表于 2003-6-22 16:55 | 只看该作者

Re:【讨论】 这是NOI2003北京队赛的一道题，如何用数学方法解答？

问题是n不一定是2，是任意整数
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5#
发表于 2003-6-23 10:41 | 只看该作者

Re:【讨论】 这是NOI2003北京队赛的一道题，如何用数学方法解答？

这个答案好象不是唯一。
比如当n=1时，有
2^1+2^1=1^1+3^1=4
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发表于 2003-6-23 13:10 | 只看该作者

Re:【讨论】 这是NOI2003北京队赛的一道题，如何用数学方法解答？

那0也行啊
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