【原创】答案！

紫琪

看过一个有趣的‘海盗分宝石“问题。，大意是这样的：五个海盗瓜分抢来的100颗宝石，分配原则是，抽签将五个海盗分为1，2，3，4，5 号，先由1号提出一个方案，当且仅当超过半数的人同意，才实行，不然则将1号扔到海里喂鱼，由2号提出方案继续。所有海盗都足够聪明，都能周详的考虑自己可能的最大利益。问宝石是怎样分配的？
     据说在美国能在10分钟内答出这个问题的人月薪在8万美金以上。
   昨晚和同学偶尔谈到这个问题，争了很久，觉得有点眉目了，所以把自己的推理和答案写出来，欢迎大家一起讨论批评，看看是否正确。
    问题较复杂，我用反推法：
一：   先讨论海盗只剩下两个人的情况，即4号和5号，由4号提出方案（以下简称4号方案，类推）此时只要5号不同意，4号必死，不过题目有个条件不是很明确，即此时4号提出100颗全给5号，5号会不会同意而饶过4号，因为即使5号将4号扔到海里仍是得到 100宝石。所以不得已我将题目的条件明确：所有海盗都非常自私残忍，在同样利益情况下不会怜悯同伴的性命。（这个条件很重要）。
     所以4号方案中，5号的同意条件为： 大于100 （即分给他超过100颗他才同意）
     4号方案内容：任何形式
     结果： 4号同意   5号反对    1：1  方案不能通过。
     4号为保命肯定同意3号提出的方案，4号方案的情况不会出现。
   二：再反推3号方案，
      由上可知，因4号方案对5号很有利，所以
           4号的同意条件： 无 （无论如何他都同意）
           5号同意条件：  大于100
     3号方案内容：3号100颗  4号0颗  5号0颗   （这是唯一方案）
      结果：3号同意  4号同意  5号反对   2：1 方案能通过
   三：反推2号方案，
     此时5号须小心了，如果落到3号方案他将一颗得不到，所以
        3号同意条件：大于100
        4号同意条件：大于0  （比上面他得到的多一点）
       5号同意条件：大于0
      2号方案内容：98 0 1 1
     结果：2号同意 3号反对 4号同意 5号同意  3：1  方案能同过
   四：反推1号方案
       2号同意条件：大于98
       3号同意条件：大于0  
       4号同意条件：大于1
       5号同意条件：大于1
     1号方案内容（方案1）：97 0 1 2 0
       结果：1号同意 2号反对 3号同意 4号同意 5号反对  3：2 方案能通过
     1号方案2：97 0 1 0 2
      结果：1号同意 2号反对 3号同意 4号反对 5号同意  3：2 方案能通过
     
所以，宝石的分配方案为：  97 0 1 2 0  
       或  97 0 1 0 2

大家看是否正确。答案已不重要，关键是思路和过程。一起讨论批评。

飞使

思路不错~
如果是97  0  1  2  0来分的话。
看题：3号会同意吗？答案是不同意！
因为轮到3号的时候3号可以用49  51  0的更好条件方案来得利。而1号早已喂鱼了
我是这样分的看一下：
---1号---2号----3号----4号----5号
----死----死------死-----50-----50-----假设只剩4号和5号时
------------------------------------------这个时候4号必死。因为只要5号反对，
------------------------------------------就有半数的人反对了，4号必死
------------------------------------------这个时候5号已掌握4号的生死大权
------------------------------------------4号哪还敢给自己50。1个都不敢要
      
-----死-----死-----49-----51-----0-----3号要得到4号的支持
-------------------------------------------4号防止5号的更好条件得利

-----死-----49-----50-----0------1-----2号要得到5号的支持
-------------------------------------------3号防止4号的更好条件得利

-----49-----50-----0------1------0-----1号考虑到这个时候给本来一颗也不敢要的4号一颗4号当然会投赞成。而2号得50也觉得得利最多了，所以也没会不同意。所以1号只要争取到2票就行了~

Remind：此消息由飞使在05-20　10:13:52做过手脚，呵呵……

ALLEN

这是正确答案？

飞使

好了我改过了~
空格不认识我用"-----"代替了~

狄岚

我应为楼主才对。
只有四五两人时，四死定。
只三四五时，因为如果三死了四就一定死，所以三的分法应是100、0、0
只二三四五时，因为二死了他可以有100粒，一定反对的不用理他，又因为，到三分时五一个都能没有，所以二只要给五一个就OK。四在以上的条件都是一个都没有的，只要给他一个OK拉，所以二的分法是98、0、1、1
一分时，因为一死了二可以得到98粒，鬼才会理他。三因为如果我死了，他一个都不会得到，一给他一个OK拉。四就最给他两个，因为以上的情况下他最多只有一粒，一死了到二时也可以得到一个，如果一给他一个时有可能他会反对，因为做得海盗都没什么人性。五在这里以无关重要了。


所以一的分法应是97、0、1、2、0

飞使

楼上的说"只三四五时,因为如果三死了四就一定死,所以三的分法应是100、0、0" 然后又说"三因为如果我死了，他一个都不会得到，一给他一个OK拉。"
矛盾ing~
既然可以拿到100颗的话你认为他会要这一颗而同意吗？

狄岚

晕，你看清楚D拉。“只三四五时,因为如果三死了四就一定死,所以三的分法应是100、0、0"是第三个人分的时候。
“三因为如果我死了，他一个都不会得到，一给他一个OK拉”是二分的时候啊。因为二死了，他就有100粒，所以三在这时一定反对的。所以二，一粒也不会给三。
你想想看，如果一死了，到二分时，三是不是一个都得不到呢？

飞使

是啊！没错！
但我说的是一分的时候!!!给了三一颗呀!
你说三既然知道自己有得100的希望怎么会同意？
还有最后三的分法－－注意4号~他既然是0也就是说他有可能投同意也有可能不同意~是无法预料的~
5号也是有可能要4号死，也一半可能不要他死的~
因为最后5号无论怎么都有100颗的~

狄岚

当一死了，到二分。三就一个都没有。他不想这样，一给他一个他可以不同意吗？不同意就到二分，就一个都没有了，所以三一定同意的。四的在任何条件下都只有一粒，一给他两粒以是最高的了，所以四也会同意。飞使，你应看清楚提示说，每一个海盗都很聪明，知到自己最多会得多小，这是关键哦。

飞使

我已经说过了~
这四个老贼都是推理高手啦~