一个找球的问题

有十二个大小一样的球，其中有一个与其他的重量不一样，其余相同。要求用天平称三次，把它找出来。怎么称？

先分2组没、每组拿6个
分出重的那组                    1次

这6个又平均分2组有得出中的一住  2次

还有3个中选，其中任意选2个来称你不就找出来了   3次

为什么 要拿出那组重的

又没说这个不一样的球是重还是轻啊

我就不答了........hehe

哦
没看清楚


那就分4组
每组3个任意称2 组  称2次

若相同就是就是最后3个中的1个  任选2 个再称1次

若1次相同、1次不相同选出不同的那1组  任选2  个再称1次

那不就4次了!



没看见有个若字么
分了2种情况讨论

先分2组。一组6个。。3个对3个秤。如果重量有差别。那么这个球就是这6个中。没有差别的话。就在其他的6个之中。区别后将含这个 球的6个球分3对3秤。也是同样方法。分辨出这个球在哪3个当中，再把这3个球随便拿2个秤就知道了。

上面的答案都不对，最后都要超过三次。因为最后都归结为一次从三个球中找一个特殊的球，而且不知道这个特殊球是过重还是过轻。因此只称一次是没办法的。


应该是这样，分成三组(为A、B、C)，每组4个
第一次：A、B称
如果相等，则在C组中。A的和B的都是标准的。拿C组中的两个 和A或者B中的两个标准的称一下，如果不平衡，就在这个之中。然后拿其中的一个和标准球称一下，就知道是哪个了；如果平衡，就在另外两个中，同样地用一个标准球就能分辨了。

比较困难的是如果第一次称两边不等。
如果不等
   第二次：从A组取出三个，假如为a1、a2、a3，留下a4;  B组取两个放在A组所在端，假如为b1、b2。这时B端有留下的b3、b4，再放一个标准球至B组所在端。有三种情况：
                1.两边相等，则特殊球在a1、a2、a3中，且从第一次的结果可知这个球是轻还是重，再来一次就出来了。这个不难吧。
        2.两边不等，且倾斜方向改变，则说明特殊球在b1、b2中，再称一次即可称出(因为这时已知道这个特殊是轻还是重了)。
        3.两边不等，且倾斜方向不变，则说明特殊球在a4、b3、b4中，第三次拿b3和b4称，有两种情况：如果结果相平，则可知为a4球，且根据第一次称的结果知道是重还是轻；如果不等，则可知在b3、b4中，则根据之前的情况可知特殊球是轻还是重，然后也就能根据第三次的结果判断是b3 或者b4。

好复杂

最初由 Thermo 发表
上面的答案都不对，最后都要超过三次。因为最后都归结为一次从三个球中找一个特殊的球，而且不知道这个特殊球是过重还是过轻。因此只称一次是没办法的。


应该是这样，分成三组(为A、B、C)，每组4个
第一次：A?..
厉害~~~~厉害~~~我只想到第一种情况...
第二种的突破性思维我没想到....
佩服~~~~

楼主在哪里

这个回答怎么样啊？

想了半天
发现好象还有一种答案：
把十二个球分成1`2`3`三组
第一次称：把1`2`组放在天平里面，假如这第一次称不平衡，看天平偏向那一边（假如说1`组重），并说明不规则球就在1`2`组里面中的一组，第二次称：捡第1`2`组中各两个球放入天平里面和第3`组称，假如天平上升，说明不规则球在第2`组中捡进天平的两个中，并偏轻~
（如果平衡，那不一样的球就在剩下的两个中，第三次称：捡其中一个和第三组的称就能知道哪个不一样了．）
第三次称：就称这两个中的一个，`轻的一个就是了~
（第二次称假如天平下降，说明不规则球偏重在第1组，第三次称同理）
假如第一次称就平衡很简单，和Ｔ的一样．．

这样的答案有没有漏洞？

不对啊
因为每一组有四个球
捡第1`2`组中各两个球放入天平里面和第3`组称后
1`2`组各剩两个球，共四个。而不是你说的两个。
如果第二次称平衡的话
那你就无法从四个中分出不规则的那个了

是挺复杂的`````

不过应该是像最后一个答的那样吧

看起来很专业，可能数学很好

好象以前高中有做过类似的题目



欢迎光临 空网论坛 (http://bbs.kongweb.net/) 作者: 好想飞    时间: 2005-4-23 14:03