数学趣味

包一节火车车厢的费用由乘客平均分摊（钱为整数），每个人不足100元，
车厢内共有50个座位，总费用为1887元。
请问，用多少个座位没有人坐？


老师从1到50之间（大于1小于50）选了两个自然数，将二者之积告诉同学P(Product)，二者之和告诉同学S(Sum)，问两位同学能否推出这两个自然数？

S说：我知道你不知道这两个数，但我也不知道。

P说：我还是不知道。

S说：我知道这两个数啦！

P说：我也知道啦！

其他同学：我们也知道啦！

……

问：老师选出的两个自然数是什么？

1. 13个座位没人坐.  倍数问题.过程省略

2太复杂了.要做5.6次假设.排除其他可能性..不做了.等着看答案:m-pass:

第一题对了
第二题稍后公布

我猜个数吧..5.6.刚听了5566的<背影>..来碰运气..:m-laugh: 这题有点眼熟.可能哪里看过..居然想不起来..气:m-trap: !

你开玩笑吧。。。。。。
居然对了。。。。。。。
:m-dive:
你以后不用来这里了。。。。。。。。。

柳絮欠扁啊，艾艾真不来了你要拿大轿去抬的:m-pass:

你看她答对了还说是听歌听出来的。。。
还说我欠扁。。。
我也听歌去。。。

:m-rage:晚了！！！！ :m-pass:

柳絮，你哪里来的这么多数学题。告诉我:m-what:

数学题.奥赛里就很多..

简单的..小学初中的暑假作业.寒假作业里就有了

我可不是从初中的假期作业里找的。。。

验证是很容易的 但要找到答案就要试很多种情况 <50的质数有： 1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 由S的第一句话知道这两个数不可能都是素数。因此它们的和不能表示成两个素数相加。所以S知道的和只能是下列数之一： 11 17 23 27 29 35 37 41 47 50--90中间的奇数 91-97 先试11: 对于S来说，和为11能分成1*10,2*9,3*8,4*7,5*6。它们的积分别是10,18,24,28,30。 如果是10，P早就知道是1和10了，因为另一对因子2和5之和是7，S就不可能开始说大家都不知道。 如果是18，另一对因子3和6之和是9。S也不可能开始说大家都不知道，因为9会可能是是两个素数7,2之和。 如果是24，24除了3*8外，可以分解成4*6,2*12,1*24。但都不可能的，因为他们的和可以分成两个质数的积10->3*7,13->11*2,25->23*2，所以会违反S在前面说的第一条。 如果是28，另有两对因子2和14，1和28。他们的和可以分成两个质数的积16->13*3,29->27*2，S也不可能开始说大家都不知道。 如果是30。也就是说P知道积是30 P一开始就能想到可能的数是1,30，2,15，5,6。它们的和分别是31,17,11。31是不可能的。因为对于S来说，31有可是27*4，因此他不能在第一条断定P不知道这两个数。但是17和11都不能分成两个质数之和，因此P才会说不知道。 这样S就知道是5,6了 因此S说他知道了，因此和就是11，两个数就是5,6了。 这样大家也就都知道了。

为什么我希望杯考试就没有！！

为什么我希望杯考试就没有！！

希望杯？　小学生那个？

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作者: 四月的柳絮    时间: 2007-10-25 03:56