我们约会吧!
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发表于 2006-9-14 11:47
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这题的答案是 都死了
5个囚犯的策略应该是:5个囚犯必须使摸到的绿豆数不重复,这样才会有最多存活机会;又必须使自己摸到的绿豆数居中,才会有最大存活机会。
设1号囚犯摸到的绿豆数为N。(N不会大于21,否则死定了)
则2号囚犯摸到的绿豆数为N+1或N-1。因为2号囚犯可以通过摸剩余绿豆的方法得知1号囚犯摸到的绿豆数,2号囚犯摸到的绿豆数为N的话就会重复是找死,如果摸到的绿豆数与N相差大于1的话,又会使得3号囚犯有机会使摸到的绿豆数居中。
因为3号囚犯可以通过摸剩余绿豆的方法得知1、2号囚犯摸到的绿豆总数,又知1、2号囚犯摸到的绿豆数相差为1,从而判断出1、2号囚犯各自摸到的绿豆数。他就会摸出比1、2号的之中最大的大1,最小的小1
4、5号囚犯与3号囚犯想法基本相同。即使自己摸到的绿豆数比自己前面所有的之中最大的大1,最小的小1。
综上所述,5个囚犯摸到的绿豆数为5个连续整数。
可是这样的话,越往后就会越吃亏。第五个是死定了。因此后面的人就不会这样甘心就死,一定会拉人下水。
如果第四个存有侥幸心理,那就是第五个,四和其他三中的一个会死。这时第一个的生存概率最大。
如果第四个意识到自己也一定会死,他也会拉人下水。
结果大家都一起完蛋
就生存概率来说
当然就是1最大了 |
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